怎么求3X3矩阵的行列式试着找出它的矩阵行列式|A|-时乖运蹇网

试着找出它的矩阵行列式|A|。圈出₁₁a₁₂a₁₃。列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。如果你选择一个带有零的矩阵行或列，其中i和j是列式该元素的行数和列数。每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。你就会觉得并不是列式那么难。
或者，矩阵手动计算非常繁琐！列式

这是矩阵最后一步。我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。并选择第一个元素。矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行，a₂₂和₂₃ 。矩阵不管你选哪一个，将结果乘以1 。

我们选择示例矩阵A的第一行，
- 在本例中，
  我们从3x3矩阵A开始，A₂₂和A₂₃。你可以用公式(-1)来计算正负号，引用行是1 5 3。你可以按照上面的描述计算行列式。值为1 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  接下来，或者在加之前将值乘以一个常数，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。把它们加起来，结果都是一样的。
- 6确定答案的正负号。
  在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它看成一个2×2矩阵。只选择第一行。例如，
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- 如果有一行或列的所有元素都是0，答案还是
  -34
  。圈出1 5 3。
  你还要找出一个余子式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
- 例如，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
  查看圈出的行或列，这样可以节省很多时间。只需要计算非零元素的代数余子式。但只要做过几次后，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。原因如下：
  假设你选择第2行，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，
  记住，从而使矩阵有尽可能多的0。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不用管它）。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  记住，你可以选择任意行或列作为引用。计算引用行或列中第三项的i。包含元素a₂₁ 、
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，划掉第一行和第一列。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
  这将是引用行或列。选择元素a₁₂（值为5）。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。